Ejercicios: Transformadores.

EJERCICIO 1 Un transformador monofásico de relación de transformación 400/230 V, suministra a una carga 600 w de potencia a 230 V. Considerando el transformador ideal y el factor de potencia de 0,9 inductivo, calcular: A) La relación de transformación. B) La intensidad que suministra el transformador. Intensidad en el secundario. C) La intensidad I1 que circula por el primario.

SOLUCION A) m=1,74  B) I2= 2,89 A.  C) I1= I2/ m   = 1,67 A.

EJERCICIO 2 Un transformador de intensidad de 30 VA y relación de intensidades I1/I2= 250. Alimenta a los aparatos de medida con una intensidad de I2=5 A, y la impedancia total es de 0,4 Ω. Calcular:  A) Intensidad del primario.  B) La potencia aparente que suministra.

SOLUCION: A) 1250 A. B) 10 VA.

EJERCICIO 3 Un transformador monofásico, que tiene 620 espiras en el primario y 422 espiras en el secundario, se conecta a una red alterna senoidal de 220 V, 50 Hz. Considerando el transformador ideal calcular: A) La tensión U2 del secundario. B) La tensión U2 del secundario si cambiamos la frecuencia de la red a 60 Hz.

SOLUCION. A) 150 V. ; B) 150 V.

EJERCICIO 4  Sea un transformador monofásico ideal, el bobinado primario tiene
35 espiras y el secundario 78 espiras. ¿Qué relación de transformación tiene
el transformador? ¿Es un trafo elevador o reductor? ¿Si le aplicamos 230V de
ca al primario, qué tensión aparece en el secundario? ¿Y si el secundario está
consumiendo 0,75A, que corriente circula por el primario? ¿Qué factor de
potencia tendrá el primario y si el secundario tiene un cos+=0,8?

EJERCICIO 5.  Queremos transformar los 230V de una instalación moderna en 127V para un
receptor antiguo, para ello utilizamos un transformador reductor doméstico. ¿Qué
relación de transformación habremos de utilizar? ¿Qué corriente consumirá el
primario del trafo si el receptor consume 2A? ¿Qué potencia consume el primario si
el secundario trabaja con un FP=0,9?

EJERCICIO 6.Un transformador monofásico tiene de valores nominales
6KV/690V/125KVA. Calcula las corrientes nominales del primario y secundario.
¿Con qué índice de carga trabaja el transformador si consume 60KW con
cos+=0,8?

EJERCICIO 7.¿Cuánta potencia nominal debe tener un transformador para alimentar a un
motor de 1,5 KW/230V/50Hz/cos φ=0,8?

EJERCICIO 8. En el ensayo de vacío de un transformador monofásico de 5 KVA
obtenemos que reduce la tensión nominal de 400V a 237V y que consume una
potencia de 20W. En el ensayo de cortocircuito observamos que la tensión del
primario es de 16V y que consume una potencia de 430W. Obtén:
a) la relación de transformación, las pérdidas de vacío y de cortocircuito.
b) la tensión absoluta y relativa de cortocircuito.
c) la potencia de pérdidas si no le conectamos ninguna carga.
d) la potencia de pérdidas si le conectamos una carga de 2KW con cos+=0,8.
e) el rendimiento del transformador en el caso c) y d).

EJERCICIO 9. A un transformador de valores nominales 220V/660V/4KVA, conectamos el
primario a una red de 220V/50Hz y el secundario a un motor de
2KW/660V/cosφ=0,78. Calcula la corriente que consume el motor, y la que circulará
por el secundario y por el primario. ¿Con qué índice de carga está trabajando?

EJERCICIO 10. Tras medir en el ensayo de vacío de un transformador monofásico
sus pérdidas de vacío en 50W y la tensión del primario y secundario en 226V y
28,7V, obtén:
a) la resistencia de vacío.
b) la intensidad de vacío.
c) la relación de transformación.
d) la intensidad consumida por el transformador si I2 vale cero.

EJERCICIO 11.  Sabiendo que los transformadores conectados en paralelo suministran la potencia proporcionalmente a su potencia nominal.

Un transformador  de 100 kVA, 20000/400 V, 50 Hz y ucc=4 % se conecta en paralelo con otro transformador , de 50 KVA, 20000/400 V, 50 Hz, y ucc=4 %. La carga total que suministran los dos transformadores es de 120 KVA. Calcular qué carga suminsitra cada uno.

EJERCICIO 12 Un transformador monofásico de 10 kVA, 6000/240 V, se conecta a una tensión alterna senoidal de 240 V, 50 Hz para el ensayo en vacío. Consume en el ensayo una corriente de intensidad 1,8 A y una potencia de 80 W. Calcular el factor de potencia en vacío.

SOLUCION.  0,18.

EJERCICIO 13 Una carga de 1875 KVA está alimentada por dos transformadores en paralelo, de 20000/400 V y tensión porcentual de cortocircuito de 6 %. Uno de ellos tiene de potencia nominal 800 KVA y el otro de 1250 KVA. Calcular la carga que suministra cada transformador.

SOLUCION: P1= 731,71kVA ,  P2= 1143,29 kVA

EJERCICIO 14. Se utiliza un transformador de tensión de 50 VA, 22000/110 V, conectado por el primario a una línea de alta tensión. Si la tensión secundaria es de 100 V y la impedancia total de los circuitos  de medida conectados al secundario es de 315 Ω. Calcular: A) tensión del primario.  B) Potencia  aparente suministrada.

SOLUCION. A) 20.000 V. B) 31,7 VA.

EJERCICIO 15 Una industria tiene una potencia instalada de 1370 Kw. calcular:

1. Potencia necesaria en la alimentación para un factor de utilización global de 0,8 y un coeficiente de simultaneidad de 0,5.
2. Potencia aparente necesaria en el centro de transformación para un factor de potencia de 0,9 y un factor de ampliación de 1,3.

SOLUCION  P=548 kw. S=791,6 KVA. Transformador de 800 KVA.

EJERCICIO 16. Calcular la potencia aparente del transformador necesario para alimentar una instalación que consume una potencia total de 960 kW con factor de simultaneidad de 0,4. El factor de potencia global de la instalación es de 0,9 y se prevé un aumento de potencia del 30 %.

SOLUCION. 630 KVA

EJERCICIO 17. Un transformador trifásico de 630 kVA. 20000 / 400 V, 50 Hz. Se ensaya en cortocircuito y para una intensidad igual a la nominal consume 6500 w. En el ensayo en vacío a la tensión nominal consume 1300 w. Calcular. Rendimiento a plena carga con factor de potencia unidad.

SOLUCION:  98,77 %.

EJERCICIO 18. En un cuadro de medida de un centro de transformación se utiliza un transformador de intensidad cuya potencia es  de 30 VA,  relación de transformación de intensidades 10/5 A,   que se conecta por el primario a una línea de corriente alterna. Si por el secundario circulan 4,9 A, Calcular: A) Intensidad que circula por el primario.  B) Impedancia máxima de los circuitos de medida conectados al secundario para no sobrepasar la potencia de precisión del transformador.

SOLUCION A) 9,8 A. B) 1,25 Ω

EJERCICIO 19. Un autotransformador monofásico elevador de 127/220 V, 50 Hz funciona suministrando 2400 VA. Considerando el aparato ideal, calcular las intensidades que circulan en el devanado serie y común.

SOLUCION I1= 18,9 A. I2 devanado serie= 10,9 A. Icomun = 8 A

EJERCICIO 20. Un transformador trifásico ideal tiene una relación de
transformación de 45. Si la tensión e intensidad de línea del primario son
15KV y 22A, respectivamente, calcula las tensiones e intensidades de línea
del secundario si: a) están conectados en Yd, b) están conectados en Dd.

EJERCICIO 21.Un transformador monofásico de 6KV/230V/25KVA tiene unas pérdidas de
P0=300W y PCC=1600W. Si trabaja a media carga con un factor de potencia 0,8
inductivo, ¿Cuánta potencia activa transforma? ¿Cuánta potencia pierde en el hierro
y en el cobre? Calcula el rendimiento.

EJERCICIO 22. En una subestación eléctrica se cuenta con un transformador monofásico de 50KVA, que tiene una relación de transformación de 10000/230 voltios, y que alimenta a una carga cuya corriente es de 200 amperios y factor de potencia es de 0,85. Determinar la potencia de entrada, salida las perdidas en el transformador, si el rendimiento es de 85%.